“鸡兔同笼”题解题指导，快收藏给孩子

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基本题型

鸡和兔子的总数以及腿的总数是已知的。鸡和兔各有多少只？

解决题的关键用假设的方法，假设它们都是一种动物，然后根据

动物头的数量可以通过腿的差异来推断。

解题规则

方法一。

假设都是鸡，则兔子的数量=；

方法2.

假设都是兔子，则鸡的数量=

例1共有20只鸡和兔子，44条腿。鸡和兔各有多少只？

解决方案方法1.假设都是鸡

=2。兔子数量

20-2=18。鸡的数量

方法2.假设它们都是兔子

=18。鸡的数量

例2孩子们去划船。大船可坐10人，小船可坐6人。孩子们一共租了15艘船。据了解，大船比小船多了22人。大船有几艘，小船有多少艘？

解法方法一，假设都是船

大型船舶=7；小船15-7=8

方法二、假设都是大船

小船=8大船15-8=720-18=2。兔子数量

常见题类型

1.根据头的总数与鸡和兔子的脚数之差，求出鸡和兔子的数量。

头的总数与鸡和兔脚的数量之间的差异是已知的。当鸡爪总数多于兔爪总数时，

方法一

=兔子的数量；

总头数-兔子数=鸡数

方法二

=鸡的数量；

总头数-鸡数=兔子数。

方法三

解一系列方程根据鸡和兔子的脚数之差，找出鸡和兔子的数量之间的关系。

实施例1鸡、兔共有30只。兔脚比鸡脚多了60个。鸡和兔各有多少只？

解一兔子数量=20；鸡数量30-20=10

解二鸡的数量=10兔子的数量30-10=20

解法三根据“兔脚比鸡脚多60个”，即“鸡脚比兔脚少60个”，则鸡的数量

30不到兔子的2倍

解假设有X只兔子，那么有2X-602只鸡，即2X-30

2X-602+X30

3X-3030

X0

X=2030-20=10

当兔脚总数多于鸡脚总数时，已知鸡脚总数和兔脚总数之差。

=兔子的数量；总头数-兔子数=鸡数。

或=鸡的数量；

2.鸡兔交换题，

〔+〕2=鸡的数量；

〔-〕2=兔子的数量。

3、解决损益题，可以用下面的公式

=缺陷产品数量。

或者产品总数-=不良品数量。

例子

例3有一些鸡和兔子，总共有44条腿。如果鸡和兔子的数量互换，总共有52条腿。鸡和兔各有多少只？

解鸡的数量[+]2=202=10

兔子数量[-]2=122=6

分析首先将鸡和兔子交换的数字相加。大家想一想，结果是什么？是不是意味着鸡和兔的数量就变成了鸡和兔的总数呢？已经成为鸡和兔总数的六条腿了。小怪物，这样，求出鸡和兔的和，其实就变成了普通的鸡兔同笼题。但是如果我们看看鸡和兔子交换的数字相减得到的数字是多少，为什么呢？兑换会有什么差别吗？因为兔子有4条腿，鸡有2条腿，每次用兔子代替鸡，就会多出两条腿，所以除以，我们就得到了鸡和兔子的差。那么这就变成了一个和差题，您可以在下面轻松回。

例4孩子们去划船。大船可以坐10人，小船可以坐6人，也就是说可以坐130人。如果大船和小船的人数互换，就会少20人。大船有几艘，小船有多少艘？

解船[+20]2=202=10

大型船〔-20〕2=102=5

实施例5鸡、兔共有30只。鸡爪比兔爪多了30个。鸡和兔各有多少只？

解兔子数量=5；

鸡数量30-5=25

分析首先假设都是鸡，那么它们有60条腿，然后减去鸡腿和兔子腿的数量之差，那么剩下与兔子数量相同的鸡和兔子就相当于六条腿小怪物。那么除以6，自然就得到了兔子的数量。

例6孩子们去划船。大船可坐10人，小船可坐6人。孩子们一共租了15艘船。据了解，小船比大船多了42人。大船有几艘，小船有多少艘？

解大船=3；

船15-3=12

或者

船=12

大型船15-12=3

总头数-鸡数=兔子数。

例7灯泡厂生产灯泡的工人按照分数领取工资。每生产出合格产品，记4分。每生产出一个不合格品，不但不记分，反而扣15分。一名工人生产了1000个灯泡，总共获得了3525分。有多少个灯泡不合格？

解1

=47519=25

解21000-

=1000-1852519

=1000-975=25

课堂练习

1小梅数着家里有多少只鸡和兔子。按头计算有16只鸡，按腿计算有44只鸡。小梅家有几只鸡和兔子？

解有一只兔子=6，

有鸡16-6=10只。

有6只兔子和10只鸡。

2100个和尚有140个馒头。大和尚每人分3个馒头，小和尚每人分1个馒头。高僧、小僧各有多少人？

假设100人都是大和尚，那么总共需要300个馒头，比实际数量多了300-140=160个。现在把小和尚换成大和尚。每次总人数不变，但是包子的数量会减少3-1=2，因为1602=80，所以小和尚有80个，大和尚有100-80=20个。

3色文化用品19元/套，普通文化用品11元/套。这两类文化用品共采购16套，价值280元。每种文化用品您购买了多少套？

假设您购买16套色文具，则总共需要1916=304个，比实际数量多了304-280=24个。现在用普通文具换色文具，每套就少19-11=8个。所以购买普通文化用品248=3，

买色文具16-3=13。

4鸡和兔子一共有100只，鸡脚比兔脚多了20个。鸡和兔各有多少只？

分析假设100只鸡都是鸡，没有兔子。那么鸡脚有200个，兔脚数量为零。这样一来，鸡脚比兔脚多了200个，但实际上只多了20个。这意味着假设的鸡脚数量比兔脚数量比实际数量多200-20=180个。现在用兔子换鸡。每更换一个，鸡爪就会减少2个，兔爪就会增加4个，即比兔爪多的鸡爪就会减少4+2=6个，即180个6=30，所以有30只兔子，100-30=70只鸡。解如果有兔子=30，如果有鸡100-30=70。

有70只鸡和30只兔子。

5大小油瓶共50个。每个大瓶可装4公斤油，每个小瓶可装2公斤油。大瓶比小瓶多装20公斤。大瓶和小瓶各有多少个？

解小瓶中有=30，

大瓶有50-30=20个。

有20个大瓶，30个小瓶。

6一批钢材需要45辆卡车才能装货，但现在只需要36辆卡车就可以装货。据了解，每辆大卡车比每辆小卡车多运载4吨。这批钢材有多少吨？

分析要计算出有多少吨钢材，您需要知道每辆大型或小型卡车可以容纳多少吨。

采用假设法，假设仅使用36辆小卡车来装载这批钢材。因为每辆大卡车比每辆小卡车多运4吨，所以还剩下436=144。根据条件，装载144吨钢材需要45-36=9辆小卡车。这样，每辆小卡车可以装1449=16。由此我们可以知道有多少吨钢材。

解43645=720。

这批钢材为720吨。

7乐乐百货委托搬家站运输500个花瓶。双方商定每个花瓶的运费为0.24元。但如果发生损坏，不仅每个破损花瓶不需支付运费，还需赔偿126元。由此，搬家站共需支付运费1155元。元。有多少花瓶在运输过程中被打破？

分析假设这500个花瓶在运输过程中没有一个被打破，那么应收的运费为024500=120。其实我只拿到了1155元，少了120-1155=45。每打碎一个花瓶，运输站就会损失024+126=15。因此，打碎花瓶的总数为4515=3。

解=3。

一共打碎了3个花瓶。

8小乐和小夕一起跳绳。小夕先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780次。已知小夕每分钟比小乐多跳12次，那么小夕比小乐多跳多少次呢？

分析与求解采用假设法，假设小夕的跳绳速度降低到与小乐相同，则两人跳绳的总次数减少。

12=60。

可以找到小乐每分钟的节拍数

=90,

小乐一共跳了903=270，所以小西比小乐跳的多。

780-2702=240。

课后作业

1某学校有100名学生参加数学竞赛，平均成绩为63分。男生平均分是60分，女生平均分是70分。男学生比女学生多________。

女生63100-6010070-60=30人

男生100-30=70人

70-30=40人

2.有一堆黑白棋子。黑色棋子的数量是白色棋子数量的两倍。如果每次同时从这堆取出4个黑子和3个白子。那么取出________次后，就剩下1个白棋子，剩下18个黑棋子。

由于黑子的数量是白子数量的两倍，如果每次取出两颗白子的一半，那么最后会剩下18颗黑子，而白子应该剩下182=9

现在只剩下一块白色的石头了。这是因为每次实际取到的3个数比假设的数多了1个，所以总共取了9-13-2=8次。

3学生买回4个篮、5个排，共计185元。一个篮比一个排贵8元。一个篮的单价是________元。

185-485+4+8=25元

4小强喜欢集邮。他一共买了20张邮，分别是4分和8分，1块。所以他买了_________4美分的邮

208-1008-4=15张

5松鼠妈妈摘松子了。晴天她每天采摘20颗松子，雨天每天采摘12颗松子。她连续摘了112颗松子，平均一天摘14颗松子。这几天有________天阴雨。

1121420-11220-12=6天

6一些2分和5分硬币总计299分。2分硬币的数量是5分硬币数量的4倍。有________个5分硬币。

29924+5=23

7一人工资240元。50元纸币有2元、5元、10元三种。其中2元纸币和5元纸币的张数相同，所以10元纸币有________张。

1050-240[10-2+52]=40张图片

[240-2+5402]10=10张图片

8买一些4分和8分的邮要花6元和80分。据了解，8美分邮比4美分邮多了40张。然后是______8美分的邮。

4分680-8408+4=30张图片

8分30+40=70张图片

9共有200只鸡和兔子。鸡腿比兔腿少了56。有多少只鸡和多少只兔子？

兔200+5622+1=76

鸡200-76=124

10.有一辆卡车运输2000个玻璃瓶。运费是根据到达时完好无损的瓶子数量计算的。每瓶2分。如有损坏，破损瓶子赔偿1元。结果是运费3796元。运费是多少？有多少眼镜被损坏？

022000-37961+02=17件

11某次数学考试有20道题。如果你对了一个题，你将获得5分。如果错了，扣1分。如果错了，你将得0分。小花得到76分。他对了多少题？

分析76分比满分少了24分。如果做错一题，扣6分。如果你不这样做，你将失去5分。如果你得到24分，并且只能做错4题，那么你就会对16题。

12A和B两个人开枪。如果击中，A得4分，B得5分。如果他们错过了，A失去2分，B失去3分。每人10发，总共命中14发。结算是

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